莫名其妙的解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:40:34
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1, 若a,b属于〔－1，1〕,a+b不等于0时，有[ f(a)+f(b)
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 0 小时
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1, 若a,b属于〔－1，1〕,a+b不等于0时，有[ f(a)+f(b) ]除以(a+b) ＞0成立.
(1)判断 f(x) 在[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)解不等式:f(x+0.5)＜f(1/x-1)
(3)若f(x)≤m平方－2am+1 对所有的 a 属于[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围

解答是这样的：

1)令x=0代入f(x)，因为f(x)是奇函数，
所以f(-0)=-f(0)，得f(0)=0
且f(1)=1，f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数
f(1)》f(0)，所以f(x) 在[-1,1]上的单调递增

(2) f(x+0.5)＜f(1/x-1)是属于f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数
故-1《x+0.5《1，-1《1/x-1《1，，-1《x《1
解X，得X=1/2

(3)f(x)≤m平方－2am+1 ，f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,
且X在1时最大f(1)=1，故m平方－2am+1》1，
整理得m平方－2am》0，讨论A的取值可求出M的取值
当A=0时，M等于R
当A》0，M》2A
当A《0,M《2A

第2小问怎么解的0.5？第三小问不懂~~~~~~~~~~~为什么“，故m平方－2am+1》1，”，设>= -1不行啊？
这里还有一道小题：

已知f（x）=1（x>=0），f(x)=0（x<0）,则不等式x*f (x)+x<=2的解集是()
悬赏分：0 - 解决时间：2009-10-9 12:46

1、第2小问怎么解的0.5？
答：解-1≤x+0.5≤1，-1≤1/x-1≤1
得-1.5≤x≤0.5，0.5≤x
两个公共点是x=0.5
2、第3小问不懂~~~~~~~~~~~为什么“，故m平方－2am+1》1，”，设>= -1不行啊？
答： f(x)≤m平方－2am+1
所要求的是“m平方－2am+1”≥f(x)的能取的所有值，即要≥f(x)能取的最大值
3、为什么开头要设令y1=x*f（x）而不是设别的呢？
答：因为f(x)的值是分别讨论的，所以在解x*f (x)+x<=2的时候要对x*f (x)分别进行讨论，将不将其设为一个新的函数不要紧，重点是讨论x*f (x)的取值