若二次函数y=-2x²+12x+k的极大值为13，求k的值

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y=-2x²+12x+k
=-2(x-3)^2+18+k
x=3,ymax=18+k=13
k=-5

-5

配方:y=-2(x²-6x)+k
=-2(x²-6x+9-9)+k
=-2(x²-6x+9)+18+k
=-2(x-3)²+18+k
因为-2(x-3)²小于等于0,所以y的最大值为18+k
所以18+k=13 ,得到k=-5