UC知道一道较难的数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 11:17:06
An=ne^(-nPi).Sn是其前n项和。求当n趋于正无穷时，(S1+S2+S3+...+Sn)/n的极限。
An=ne^(-nPi).
Sn=e^(-Pi)+...+ne^(-nPi).
(S1+S2+S3+...+Sn)刚好是n【e^(-Pi)+...+e^(-nPi).】
注意中括号里是个等比数列
(S1+S2+S3+...+Sn)/n＝e^(-Pi)+...+e^(-nPi)
＝e^(-Pi)（1－e^(-nPi)）/（1－e^(-Pi)）
当n趋于正无穷
极限就是e^(-Pi)/（1－e^(-Pi)
An=ne^(-nPi). 是什么意思？