哪个海盗会得最多金币

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:18:35
5个海盗抢到了100颗珠宝，他们决定这么分配：首先，抽签决定自己的顺序号码（12345）；第二步，由1号先提出分配方案，然后5个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，1号死后，再由2号提出分配方案，然后4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：最后的分配结果如何？

这是道经济学的博弈题
答案百度百科上有详解，我就不详细说了，呵呵，显得班门弄斧了……
http://baike.baidu.com/view/5221.htm

这道题是用逆推法解决的 就是说每个人只要考虑他的下一个号的方案即可
根据必须超过半数，也就是说平局时方案不通过
45时 不管怎么分 4都有可能保不住小命
345时 100 0 0； 4为了100%保住小命 会同意
2345时 98 0 1 1； 4和5比上面情况能得到一颗 会同意
12345时 97 0 1 2 0或者 97 0 1 0 2；根据上面情况 可以争取到3和4或者3和5
加上自己 超过半数 通过
所以最终方案是97 0 1 2 0或者 97 0 1 0 2

从后向前推，如果1－3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了