问那两道数学题。急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 03:19:30
1.已知m,n是非零自然数,下列命题中恰好有一个是错误的,这个错误的命题是( )。A.m+n能被3整除; B.m+1能被n整除; C.m+7n是一个质数; D.m=2n+5
2.能否将钟表上的12个数字1,2,3,…12重新排列,是每两个相邻的数之和是完全平方数?
我要过程!!!

1,

A 错,
如果, A对,那么,1) m=2n,或2) n=2m,
当1)时,那么,b m+1=2n+1,不能整除n,
c, m+7n=9n,不是 质数

d ,m=2n不可能等于2n+5

当2)时,
b , m+1=n/2+1 ,只有n=2,m=1时,可以成立,
那么为了b成立,只能先 n=2,m=1
代入,c,m+7n=15,不是质数
代入,d,就是 1=9 显然不成立,
所以

a 是错误的

2,

在1——12内
11只能和5相加,16为完全平方数
12只能和4相加,16完全平方数
10只能和6相加,16完全平方数,
就是说,这三个都要放在两边,这个数列才成立,但是一个数列只有两个端点,所以三个数不可能都放在边端,所以不成立,
当然还有几个数字也只有一个数字和他相加才有完全平方数,但是只要

列举三个,就能打破这个结论,就不用列举其他的了

结论,不可以重新排列1——12让两个相邻的数之和是完全平方数。

1.已知m,n是非零自然数,下列命题中恰好有一个是错误的,这个错误的命题是( A. )。A.m+n能被3整除; B.m+1能被n整除; C.m+7n是一个质数; D.m=2n+5
2.能否将钟表上的12个数字1,2,3,…12重新排列,使每两个相邻的数之和是完全平方数?
不可能,例如:11
11+5=16,16是完全平方数,但再也找不到另一个数与11的和是完全平方数了。

C 用排除法,为m,n赋值可确定ABD成立

不能,钟表上的数字可知,完全平方数的个数只有3个 4 9 16 而数字12只有与4相加时为完全平方数,与其他数字相加不为完全平方数