UC知道高二 数学 方法，答案 请详细解答,谢谢! (10 19:59:47)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 07:29:53
在平行四边形ABCD中，顶点A,B,C的坐标分别为（2，-3，Z），（-1，3，2），（X,Y,2），对角线的交点为E（4，-1，7），求点D的坐标及X,Y,Z的值。
由平行四边形可知，对角线交点E为AC线段的中点，由中点坐标公式可得：
2*(4,-1,7)=(2,-3,z)+(x,y,2)
即(8,-2,14)=(x+2,y-3,z+2)
所以:x=6,y=1,z=12
同样的，E也是BD线段的中点，设D的坐标为(m,n,t)
2*(4,-1,7)=(m,n,t)+(-1,3,2)
(m,n,t)=(8,-2,14)-(-1,3,2)=(9,-5,12)为D的坐标。
设D（a，b，c），因为平行四边形对角线互相平分，由中点坐标公式得，（a-1）/2=4，（b+3）/2=-1，（c+2）/2=7，所以a=9，b=-5，c=12，则D点坐标为D（9，-5，12），同理可求得X=6，Y=1，Z=12。