·9年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:57:23
在三角形ABC中，AD⊥BC于 点D，AB＝AC,过点B作射线BP分别交AD，AC于E、F,与过点C平行于AB的直线交于点P,试说明EB的平方=EF*EP

连结EC．

∵ AB＝AC，AD是中线，∴ AD是△ABC的对称轴．

∴ EC＝EB，∠ECF＝∠ABE．∵ CP‖AB，

∴ ∠EPC＝∠ABE．∴ ∠ECF＝∠EPC．

又 ∠CEF＝∠FEC，∴ △FEC∽△CEP．

∴ EC/EP＝EF/EC ．即 EC^2＝EF·EP．∴ BE^2＝EF·EP