空集是集合吗

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 16:27:56
有元素的不一定是集合
是集合一定是元素
那空集没有元素 是集合吗?

集合的概念

一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.
所以,空集是集合。因为那个集合只有一个元素,就是空集。
空集是任何集合的集子。
任何元素都有集合,不一定是集合就一定是元素,空集没有元素是集合。
记住:我们把不含任何元素的集合叫做空集,并规定:空集是任何集合的集子。

我们把具有某种公共属性的个体看作一个整体,这个整体就是集合,个体称为元素。集合是数学上的一个原始概念,不能用其它概念来加以定义,只能描述。集合的元素具有确定性,互异性和无序性。我们把不含有任何元素也看作一个整体,看作一个集合,并称之为空集。这些就是集合的概念。应该把空集的概念看作是集合概念的组成部分,是集合概念的外延。否则就不能理解不含有元素了,还能是集合,就会产生困惑。空集是特殊的集合。

空集也是集合,但它不含有元素,而且它是任何集合的子集,它有时也可充当别的集合的元素,就是这样的。

是集合,空集是任何集合的集子。