一些数学题目,高手解答一下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 12:41:35
1 设X>0,则4X+X/9的最小值是?
2 0<X<5。讨论2X(5-X)的最大值?
3若a>0,求证:(a+1)(1/a+1)大于等于4?
步骤也说下,谢谢

1.你的那个分式估计打错了,直接运用书上的不等式公式就可以解答。当X=3/2取得最小值12.
2.先配方,可知其开口向下,对称轴为X=5/2,所以在题中所给的开区间上,最大值为x=5/2处取得,为25/2.
注:在开区间上,二次函数的最大或最小值要么在对称轴处取得,要么不存在!所以,这类为题应该首先看对称轴是否位于所给区间。如果所给是闭区间或者半开半闭区间,那么需要比较对称轴和能取的区间端点的函数值。
3.原理同1.先去括号。在a=1时,所给式子取最小值4,因而其大于等于4.