高二数学题 O(∩_∩)O谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 17:36:45

如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,AB=a,AB与α、β所成的角分别是θ1和θ2,求点A、B在l上的射影A′、B′间的距离。

连A′B和B′A。
则θ1为BAB′..θ2为ABA′
所以，由三角函数关系得，A′B=a*cosθ2..BB′=a*sinθ1

再由勾股定理求就好了

做辅助线：BC平行于L
AD平行于L
连接A′C和B'D
AA'平行于B'D,BB'平行于A'C
再用勾股定理就可以了。