烦人的函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:12:09
已知函数Y＝F（X）的定义域是R，且对任意a，b属于R，都有F（a＋b）＝F（a）＋F（b），且当X大于0是，F（X）小于0恒成立

求这个函数解析式..
额 那么求一下 F(0) F(1) 和F（2）..

此题 是正比例函数函数 模型 的题目，不能 求出具体的 函数表达式
但 可以 计算特殊函数值
F（a＋b）＝F（a）＋F（b），所以F（0＋0）＝F（0）＋F（0），
所以F（0）＝0，F（a-a）＝F（a）＋F（-a）,F（-a）＝-F（a）,
说明函数F（x)为奇函数，算 不出F(1) 和F（2）..

这也能求出解析式？
Y=-X,Y=-2X……
有太多的函数满足此条件了

没有函数连续这个条件吗？