在1-100这100个数中，与21互质的奇数之和为m1，与21互质的偶数为m2，问m1和m2哪个大，大多少？

解：m2大，m2-m1=94,m2比m1大94.

1-21当中，与21互质的共有12个，
它们是
奇数：1，5，11，13，17，19；
偶数：2，4，8，10，16，20.
各有6个。
让这些数加上21的整倍仍和21互质，并且和21互质的数也必然和上述12个数中的一个相差21的倍数。因此22-42当中也有12个数与21互质，它们就是上面1-21中与21互质的12个数都加上21所得到的数。但是21是个奇数，我们知道一个数加上一个奇数之后奇偶性就会改变，因此22-42中的12个与21互质的数仍然是奇数，偶数各有6个，并且偶数是原来的奇数加21得到，奇数是原来的偶数加21得到。因此不难理解，在1-42当中与21互质的奇数之总和与偶数之总和相等，
同样1-84当中也如此。（可以推广至1至42k的数中与21互质的奇数之和等于偶数之和)

为了回答1-100的情形，只要把85-100当中的与21互质的数搞清楚，它们分别是：
奇数：85，89，95，97；
偶数：86，88，92，94，100.

所以m2-m1=1+(-1)+(-3)+(-3)+100=94.