高一数学应用题：商店售出茶壶和茶杯

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:04:58
商店售出茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出2个办法：1.买1个茶壶赠送一个茶杯 2.按总价的92%付款

某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个），若以购买茶杯数为X个，付款数为Y元，试分别建立两种优惠办法中Y 与X之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱。
详细解答过程

函数关系式：
①Y=80+5*（X-1）即Y=5X+75
②Y=92%*(80+5X)即Y=4.6X+73.6
假设①=②，可得X=-3.5
若买5个茶杯，则①=100，②=96.6
①>②
所以第二种方法更省钱。

即可得方程1:y=20*4+(x-4)*5,方程2:y=20*4*0.92+0.92*5x,化简可得，方程1:y=60+5x,方程2:y=73.6+4.6x,当按打折便宜时，即方程2的y值小于方程1,即60+5x>73.6+4.6x，得x大于34时成立，当等于34时相同，，小于34时，第一种方案便宜