请给我找一些用微元法解的物理题

如图2所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．导体棒与导轨接触点的为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

图2

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在O～t时间内产生的焦耳热Q。

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。

解：（1）0到时间内，导体棒的位移 ，

时刻，导体棒的有效长度 ，

导体棒的感应电动势 ，

回路总电阻 ，

电流强度为 ，

电流方向。

（2）。

（3）时刻导体棒的电功率 =，

。

（4）撤去外力后，设任意时刻导体棒的坐标为，速度为，取很短时间或很短距离，在，由动能定理得

=（忽略高阶小量） ①

得 = ②

③

扫过的面积： = ④ （ ⑤）

得。 ⑥

图3

或 设滑行距离为，

则 ⑦

即 ⑧

解之 （负值已舍去） ⑨

得 ⑩

= （11）

解题策略：一份好的试卷，都有原创题，都有创新之处，或者物理情景创新，或者解题方法创新。本题的创新之处在于用“微元法”解题。