黄金分割问题!【紧急求助!】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:22:05
在三角形ABC中,作EF//BC,分别交边AB、AC于点E、F，过点C作CD//AB，交EF于点D，已知EF的平方=FD×ED，DF=（3-根号5）/2，求BC的长

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告知过程..谢谢

由已知EF的平方=FD×ED，
可知,点F为ED的黄金分割点
即可得，EF/ED=FD/EF=(√5-1)/2
∵DF=(3-√5)/2
∴(3-√5)/2/EF=(√5-1)/2
可得EF=(√5-1)/2
又∵EF//BC，
CD//AB，
∴四边形BCDE为平行四边形
从而BC=ED=EF+FD=(√5-1)/2+(3-√5)/2=1

（3-根号5）/2的平方