calculus

这不需要微积分，初等数学足够了。

方程x^2+p=3x有两个相等的实数根，所以判别式=9-4p=0

p=9/4.

非得用导数也可以：
因为y=3x是y=x^2+p的切线，假设切于（x0，3x0）点，

由于y’=2x

以及切线斜率为3，所以2x0=3,x0=3/2,

因为y=x^2+p过(x0,3x0)=(3/2,9/2)
从而 9/2=9/4+p

p=9/4.