请各位帮忙做一道数学题 行程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 00:15:07
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？ 过程最好详细些，非常感谢各位的帮忙\(^o^)/~

25千米
最简单的办法是推导法，画行程图。甲的速度是乙的1.5倍，也就是说甲走3米，乙走2米。设两地相距5X，画上刻度：0（A），X，2X，3X，4X，5X（B），甲在左边A点出发，则第一次相遇在3X处，甲向右行。自第二次相遇开始，甲每次要移动6格，乙移动4格，第二次相遇在X处，甲左行；第三次相遇在B点，下一步甲乙都往左行，第四次相遇也在X处。
由题可知，4X=20千米，故两地相距5X即25千米。

关键点：设两地相距5X，更加明了；自第二次相遇开始，甲每次要移动6格，乙移动4格，即共移动10X的距离，而不是5X。

把A、B两地分作相等的5段，
因为甲的速度是乙的1.5倍 甲和乙的速度比为3：2
所以第一次相遇在离A地3/5处
第二次相遇在离A地1/5处
第三次相遇在B点
第四次相遇在离A点1/5处。你自已画图就明白了
20÷（1-1/5）=25（千米）
答：A、B两地相距25千米

把整个路程分成5个相等的长度。因为甲的速度是乙速度的1.5倍，也就是说在相同的时间内，甲所走过的路程是乙所走过路程的1.5倍。第三次相遇正好在乙处相遇，而第四次相遇是甲追上乙，因此从图可看出这段距离也就是第三次相遇与第四次相遇的距离，也就是20千米，20÷2=10（千米），全路程=5×10=50（千米）。

画V-T图