已知等腰三角形定焦的余弦值是-3/5，则底角的正弦值为多少？？

1，因为顶角的余弦是负数，所以顶角是钝角。因此底角肯定是锐角，他的正弦和余弦都是正数。那么我们设底角是a，则，cos（180°-2a）=-3/5，那么cos（2a）=3/5.所以根据余弦的倍角公式。cos2a=1-cos²a。得到cosa=（2*根号5）/5.
所以，底角的正弦值就是（根号5）/5.

2，由题意可化简得：（x-2）²+（y+1）²=1

所以只要求得点（2，-1）关于直线x-y+3=0的对称点就可以。

设对称点是（x，y），那么

（（x-2）/（y+1））*1=-1 ①（两条直线垂直）

(x+2)/2-(y-1)/2+3=0 ②（中点在直线上）

解答上面两个方程，得到x=-4 y=5

所以对称圆方程就是（x+4）²+（y-5）²=1

设顶角a，一个底角b
b=1/2(π-a)
sinb
=sin(π/2-a/2)
=cosa/2
=√[(1+cosa)/2]
=√5/5

(x-2)^2+(y+1)^2=1
圆心(2,-1)关于直线x-y+3=0的对称点（m,n)
(n+1)/(m-2)=-1
且(2+m)/2-(n-1)/2+3=0
m=-4,n=5
(x+4)^2+(y-5)^=1为所求。

提示：
cos(a/2)=根号下[(cosa+1)/2]
先求出顶角一半的角的余弦值，然后所求正弦值就简单了

2.
先求出圆心的对称点，半径容易求，答案就容易找到了

请看图片

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