跟原公司没有签劳动合同，（实际是雇佣关系），4个月后我想辞职，请问原公司应不应该给我开离职证明？

你有理由让公司给你开离职证明，公司也应当给你开。不过你的情况我感觉你们公司不敢给你开，不管是劳动关系还是雇佣关系，都应该签订劳动合同。不过你可以再和你公司补签合同，看他们给不给你开离职证明。

应该说可以的，但不知你拿这个证明有什么用途，公司也会问你，如果你用这个证明到劳动部门正好可以投诉公司，不签劳动合同用工违法。估计公司会很介意这事。