一个简单的排列组合小问题。。在线等。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 22:06:09
5项不同的工程,由3个工程队承包,每队至少承包一项,不同的方案有多少种?
。。呃。。请告诉我过程。。谢谢。。

你可以这样考虑:

就好比5个不同的彩球分给3个人,每个人至少一个。

那么就有这两种分布的可能性:1,1,3和1,2,2

那么先拿第一个来说,随机从5个球中选3个作为一组,这样就有10种可能,其余两个球各自分为一组,这样就有3组,考虑到顺序的话就有10*3*2=60种

那么先拿第二个来说,随机从5个球中选2个作为一组,这样是10种可能,再从剩下的3个球中取两个,又是3种可能,考虑顺序的话就是30种可能。

最后总共是90种

1楼和2楼貌似都是错的!

解:
我们设三个队伍是A B C
那么五个工程的话
5=1+2+2=1+1+3
当5=1+2+2时
C42C51=30
当5=1+1+3时
A52=20

最后就是50种可能性

同意3楼,不过第二种是c(5,2)*c(3,2)*P(3,3)=180种,故不同的方案有60+180=240种

相当于a/b/c/d/e,在4个"/"中选两个,共6种选法,每一种拆法都有甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,按照先后顺序承包由“/”分开的5个工程,所以共有6*6=36种。
其实就是C2/4*P3/3

老师给我们的答案是150个。。。我也正在查过程。。。