法语中的小问题

都对。
名词后的补语可以省略冠词。

le bureau des professeurs 教师办公室 指bureau的功能，教师的办公室 de professeur 修饰le bureau,指bureau的功能。
le bureau du professeur + 教师的名字 某教师的办公室 du prosseur,指某教师的办公室。

le bureau de professeur 在法国很少使用。指教师办公室用第一个。

两个都对：
le bureau de professeur中 de+名词是修饰结构，表示“教师”办公室

而

le bureau du professeur中，du 是 de+le professeur，即定冠词修饰既定的某位教师（教授），意思是“该教授”的办公室

后一个，表所属“。。。的。。。”，前后都用定冠词，du=de+le.所以是正确