把6米长的梯子斜靠在墙上,梯子顶端离墙角5米，当梯子下滑多少米时梯子后移距离等于下滑距离？

设当梯子下滑X米时梯子后移距离等于下滑距离
原先梯子底端离墙角距离
=√(6²-5²)
=√11米
当梯子下滑X米时,梯子顶端离墙角5-X米
则此时梯子底端离墙角距离
=√[6²-(5-X)²]
=√(36-25-X²+10X)
=√(11+10X-X²)
梯子后移距离等于下滑距离,则
√(11+10X-X²)-√11=X
√(11+10X-X²)=√11+X
11+10X-X²=11+X²+2X√11
2X²+(2√11-10)X=0
X(2X+2√11-10)=0
X>0,所以
2√11-10=0
2X=10-2√11
X=5-√11
当梯子下滑5-√11米时梯子后移距离等于下滑距离

设下滑x,列方程，(5-x)「平方」+(根下11+x)「平方」=36,解得x=5-根下11。