手指被猫咬后肿了而且起了一道红线一直到胳膊是怎么回事?

在医学上没有绝对正确的事，所以仅从你的症状上看我只能推测你是得了一种叫做“急性淋巴管炎”的病，最好马上到医院。不要轻视。 而且被动物咬伤，或者抓伤可能什么引起破伤风，狂犬病等严重疾病，但是楼主可能并没有及时到医院，再次劝你赶紧上医院吧。

附：
急性淋巴管炎系致病菌从破损的皮肤或感染灶蔓延至邻近淋巴管内，所引起的淋巴管及其周围组织的急性炎症。通常由化脓性链球菌引起。
其临床表现为多发于四肢，浅层淋巴管炎在伤口近侧出现一条或多条红线，硬而有压痛；并伴发热、恶寒、乏力等。

这是被猫咬后感染了细菌，引起了急性淋巴管炎，很快腋窝下淋巴结也会肿大，要赶快到医院作抗菌消炎处理，不要延误。

楼主这种情况可能是被猫咬后中毒或者说是过敏了，宜及早去看医生才好。祝楼主早日康复啊！

赶快就医，咨询一下医师，防止引起狂犬病等什么的。