求法向量弱智问题~ 大家帮我呀~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 12:35:26
A(0,0,0)
B(0,0,2)
C(0,1,0) 求平面ABC的法向量
我可以做到
向量AB=(0,0,2);向量AC=(0,1,0)
设向量Z=(x,y,z)是法向量,则有AB与Z垂直,AC与Z垂直
所以有0*x+0*y+2z=0,0*x+y+0*z=0
所以有y=0,z=0

可往后就不会了 为什么要设x=1？怎么的出来的1~？谢谢大家 帮忙解答一下

没有设x=1
y=0,z=0,法向量的模肯定不等于0，因此x必须不为0，为任意非零数即可。
写1，比较方便。

设x＝1
只是这个法向量是个单位向量
x可以是任意数不为零的数
都是这个平面的法向量

y=0, z=0
所以任何向量(a, 0, 0) a∈实数，都是法向量

单位法向量是(±1，0，0)

看高的数学书,上面有类似的题材....