国家公务员的题（剩余定理），好难也

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:13:26
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有几个？
[解析]
关键是求三个数字：
第一个数：能够同时被9和5整除，但除以4余3即45*3=135
..........
它用的是剩余定理，后来答案是5个。怎么来的我就不问了，可是135是怎么冒出来的呢？为什么能够同时被9和5整除，但除以4余3的数就该这样算呢？？？

45是能同时被5和9整除的最小整数,5和9无公约数,则能同时整除它们的数必然是45的倍数,45除4余1,故求余3的数只需45乘3

一个三位数除以9余7，除以5余2 =45n+7
一个三位数除以45余7，除以4余3 =220n+7
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