UC知道几道数学题 急求您的帮助
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:00:50
2.（8）已知球的表面积为20π，球面上有A,B,C三点，如果AB=AC=BC=
2倍根号3，则球心到平面ABC的距离为
3.（11） △ABC满足AB乘AC=2倍根号3，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z） 其中x，y，z分别是△MBC,MCA,MAB的面积，若f(M）=（x，y，1/2） 则1/x + 4/y 的最小值为
1.T(r+1)=C(n+1)r*(x^r),r=n-1,所以T(r+1)=Tn=c(n+1)(n-1)*x^(n-1)
所以an=c(n+1)(n-1)=c(n+1)2=(n+1)n/2
所以1/an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1/a1+1/a2+……+1/an=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
2.设半径为R,4πR^2=20π,所以R=根号5，AB=AC=BC=2根号3，那么△ABC的外接圆半径r=2，所以d=根号下（R^2-r^2）=1
3.解：因为向量AB*向量AC=（2根号3），
所以由向量的数量积公式得
AB的模*AC的模*cos角BAC=2根号3，
所以AB的模*AC的模=4，
又S△ABC=1/2*AB的模*AC的模*sinA=1,
由题意得，
x+y=1-1/2=1/2.
1/x+4/y=(1/x+4/y)2(x+y)=2(5+y/x+4x/y)>=2(5+2*2）=18,等号在y/x=4x/y，即x=1/6,y=1/3取到，所以最小值为18
1.T(r+1)=C(n+1)r*(x^r),r=n-1,所以T(r+1)=Tn=c(n+1)(n-1)*x^(n-1)
所以an=c(n+1)(n-1)=c(n+1)2=(n+1)n/2
所以1/an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1/a1+1/a2+……+1/an=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
2.设半径为R,4πR^2=20π,所以R=根号5，AB=AC=BC=2根号3，那么△ABC的外接圆半径r=2，所以d=根号下（R^2-r^2）=1
3.解：因为向量AB*向量AC=（2根号3），
所以由向量的数量积公式得
AB的模*AC的模*cos角BAC=2根号3，
所以AB的模*AC的模=4，
又S△ABC=1/2*AB的模*AC的模*sin