已知 数列 0 1/4 2/21 3/248 求通项

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:00:55

0、1/4、2/21、3/248
→0/（1*1）、1/（2*2）、2/（3*7）、3/（4*62）
→1*1、2*2、3*7、4*62
→1、2、7、62
设An=(n-1)/(nBn)
设Bn为1、2、7、62
设Cn=B(n+1)-Bn为1、5、55
设Dn=C(n+1)-Cn为4、50
设En=D(n+1)-Dn=46
所以Dn=46(n-1)+4
所以C(n+1)-Cn=Dn=46n-42
所以C(n+1)-C1=23n(n+1)-42n
C(n+1)=23n(n+1)-42n+1
Cn=23n(n-1)-42(n-1)+1=23n^2-65n+43
所以B(n+1)-Bn=Cn=23n^2-65n+43
B(n+1)-B1=23(1+2^2+3^2+……+n^2）-65n（n+1）+43n
=23[n(n+1)/2]^2-65n（n+1）+43n
B(n+1)=23[n(n+1)/2]^2-65n（n+1）+43n
+1
Bn=23[n(n-1)/2]^2-65n（n-1）+43（n-1）
+1
=23[n(n-1)/2]^2-65n^2+108n-42

An=(n-1)/(nBn)
=(1-1/n)/Bn
=(1-1/n)/{23[n(n-1)/2]^2-65n^2+108n-42}