出一道初中数学题

1-某人参加一场3000米跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完其余路程,一共10分钟,他以6米/秒的速度跑了多少米?

2-甲乙两种鞋去年共卖出12200双,今年甲种卖出的量比去年多6%,乙种鞋卖出的量比去年减少5%,两种鞋总削量增加了50双,去年甲乙两种鞋各卖了多少双?

1。解:设他以6米/秒的速度跑了x米,则以4米/秒的速度跑了(3000-x)米.
10分＝600秒

x÷6+(3000-x)÷4=600
2x+3(3000-x)=7200
2x+9000-3x=7200
-x=-1800
x=1800

答：他以6米/秒的速度跑了1800米.

2。解：设去年甲鞋卖了x双，则乙鞋卖了(12200-x)双.
x(1+6%)+(12200-x)(1-5%)=12200+50
1.06x+0.95(1200-x)=12250
1.06x+11590-0.95x=12250
1.06x-0.95x=12250-11590
0.11x=660
x=6000
12200-x=12200-6000=6200

答:去年甲鞋卖了6000双，乙鞋卖了6200双.

(1)a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
求证:a=b=c=d

a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
当a、b、c、d四个数同号时，
a=b=c=d

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完