已知地球半径为R，自转角速度为w，万有引力衡量为G，地球表面的重力加速度为g

在地球表面，万有引力提供重力：
GmM/R²=mg
故，地球质量为：M=gR²/G

近地卫星的周期，与自转是无关的。
万有引力提供向心力：
GmM/R²=m(2π/T)²R
T=√[(4π²R³)/(GM)]
把地球的质量代入：
T=√[(4π²R³)/(GM)]
=√[(4π²R³)/(gR²)]
=√[4π²R/g]
=2π√(R/g)

设一质量为m的物体 放在地面上 那么它所受到的万有引力减去它的重力 等于它的向心力 根据这个条件 列出式子
GMm/r^2 - mg = mω^2R
化简后得 M = (gR^2 + ω^2*R^3)/G

近地卫星 意思就是说 这个卫星的轨道半径等于地球半径
GMm/R^2 = m * (2π/T)^2 * R
化简得 T^2 = (g + ω^2*R)/4π^2*R
T = √(g + ω^2*R)/4π^2*R 【√表示根号】