初三 简单数学....一题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 16:29:15
在△ABC中,D是AC的中点,∠DAE=∠ABD
(1)求证:AD²=DE×DB
(2)∠DEC=∠ACB
..

(1)在三角形DAB与三角形DEA中
∠ABD=∠EAD
∠BDA=∠EAD
三角形DAB与三角形DEA相似
AD/DE=DB/AD
所以 AD²=DE×DB

(2)
因为三角形DAB与三角形DEA
所以AD/DE=DB/AD
因为AD=DC
所以DC/DE=DB/DC
又因为∠BDC是公共角
所以三角形DEC与DCB相似
所以∠DEC=∠ACB

点E在哪

点E是三角形外的一点吗?????

真简单,简单的E都没了

(1)如果E是BC边上任意一点与A点连线与BD的交点,那么
因为,∠DAE=∠ABD,∠EAD=∠ABD
所以,△EAD∽△ABD
所以,AD²=DE×DB
(2)如果E是BC中点的话,那么,
因为D、E分别是AC、BC中点,则DE‖AB,所以∠DEC=∠ACB
P.S:不知你是不是懒得打条件了,但由于你说是简单数学,那么就一定很容易证明,那么我就尝试做了下。