关于圆锥的初三数学题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 08:34:09
1.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）
A.R=2r B.R=9/4r C.R=3r D.R=4r

2.某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为40√2的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长应分别是多少？

1.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ D.R=4r ）

思路：90*3.14*R/180=2*3.14*r

2.某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为40√2的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长应分别是多少？ 

长60√3，宽60

思路：看图片

解：如图
圆锥底面半径r＝20cm，高h＝40 cm，则圆锥母线长即展开图扇形半径
＝
设扇形圆心角为n°，由2πr＝
要使下料最省，可用如图方法，圆心O在AD边上，与BC切于点F，与CD交于点E，扇形OAFE是圆锥侧面展开图，OF⊥BC　AB＝OF＝60cm
OA＝OE＝60cm
∵∠AOE＝120°　∴∠DOE＝60°
RtΔDO