如果舅舅是公司负责人，那么他的外甥可以任会计机构负责人吗？

根据《会计基础工作规范》规定：“国家机关、国有企业、事业单位任用会计人员应当实行回避制度。单位领导人的直系亲属不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员。会计机构负责人、会计主管人员的直系亲属不得在本单位会计机构中担任出纳工作。”需要回避的主要有以下三种亲属关系：
（1）夫妻关系。
（2）直系血亲关系。
（3）三代以内旁系血亲以及近姻亲关系。

贵单位负责人妻子的外甥对于贵单位负责人来说属于近姻亲关系，因此，国家机关、国有企业、事业单位其法人代表或单位负责人的近姻亲关系不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员。
至于其他单位是否实行会计人员回避制度，规范没有明确规定。但是，鉴于会计人员回避制度在防范上的积极作用，其他单位应当有必要对会计人员实行必要的回避或参照《会计基础工作规范》的有关规定执行。

看是什么公司了，私营的就无所谓了，上市公司是不允许的了。