高中物理火车转弯问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:39:27
质量为100t的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为37度，弯道半径R=30m，g=10m/s^2！求：(1)当转弯速度为10m/s，轨道受的侧压力多大？方向如何？(2)当速度为20m/s时呢？
请提供详细解答过程！多谢！

解：
（1）转弯速度为10m/s，则需要的向心力大小为
F（向）=mv^2/r =100*1000*10^2/30 =10^6/3(N),方向为水平指向圆心；

分析火车的受力：重力G、支持力N、侧压力F（假设方向斜向上），这三个力的合力提供向心力，竖直和水平方向分别列方程
∴有N*0.8+F*0.6=G；
N*0.6-F*0.8=10^6/3（N）

解方程，得
F=0.3333*10^6N=333.3kN,方向斜向上，即远离圆心。

（2）同理，F（向）=mv^2/r =100*1000*20^2/30 =4*10^6/3(N),方向为水平指向圆心；

分析火车的受力：重力G、支持力N、侧压力F（假设方向斜向上），这三个力合起来提供向心力，跟据竖直和水平方向分别列方程
∴有N*0.8+F*0.6=G；
N*0.6-F*0.8=4*10^6/3（N）

解方程，得
F=-0.4667*10^6N=-466.7kN,
为负值，所以与假设方向相反，方向为斜向下，即指向圆心。

解毕。
附：sin37°=0.6，cos37°=0.8，G=100*1000*10=10^6（N）
（写死我了……）

100000×10×sin37°+100000 ×10^2/30
主要考虑到重力和测压力、正压力的合力提供向心力，沿着斜面和垂直斜面进行进行受力分解即可得到结果。