请问圆周率什么意思?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 01:31:33

关于圆周率π,祖冲之的贡献有二:

(1)3.1415926<π<3.1415927;

(2)用22/7作为约率,355/113作为密率。

这些结果是刘徽割圆术之后的重要发展。刘徽从圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加,即按12,24,48,96,…,1536,…,的顺序逐次算出六边形、十二边形、……的面积,这些数值逐步地逼近圆周率。用这个方法可以无限精密地逼近圆周率,但每一次都比圆周率小。

祖冲之的结果(1)从上下两个方面给出了圆周率的误差范围。这个事实容易看出,不必多讲。下面我们将详细讲结果(2)。从 355/113=3.1415929…看出,355/113惊人精密地接近圆周率,准确到六位小数。这一发现比欧洲人早了一千年。法国人奥托(Valenlinus Otto)在1573年才发现这个分数。有些人认为那时的人们喜欢用分数来计算,这把问题看简单了。其中孕育了不少道理,这道理可用来推算天文上的许多现象。这就无怪祖冲之祖孙三代都是算历的专家了。这个约率和密率涉及到“用有理数最佳逼近实数”的问题。
祖冲之求出用分数表示的两个圆周率值。密率是分子、分母都在1000以内的分数形式的圆周率最佳近似值。
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圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学上,π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。

周长与直径的比值。

圆周长与圆直径之间的比值,是一个约等于3.1415926的无限不循环小数。