高中物理电磁学问题求解

金属圆环半径为r
则周长为2派r,面积=派r^2
捏中间成“8”字形后，上下两圆半径相等
则每个圆的周长是2派r/2=派r,那么半径=派r/2派=r/2
那么每个圆的面积=派*(r/2)^2=派r^2/4,两个圆的总面积=2*派r^2/4=派r^2/2
所以面积改变了派r^2-派r^2/2=派r^2/2
因为△Φ=△S*B=派r^2*B/2
设此过程所用时间是t
感应电动势E=△Φ/t=派r^2*B/2t
则电流I=E/R=派r^2*B/2tR
又因为电流I=Q/t
所以此过程中流过环截面的电荷量Q=It=(派r^2*B/2tR)*t=派r^2*B/2R

由q = I△t，I = E/R，E = △Ф/△t ，得q = △ФR
Ф1 = B • πr^2，Ф2 = 0，△Ф = |Ф2 – Ф1| = πBr^2．
所以此过程中流过环截面的电荷量q = πr^2B/R