解一个高中数学题

f（x）=-3x^2+a（b-a）x+b，且方程f（x）=0有一根小于1，另一根大于1
可得f(1)>0
-3+ab-a^2+b>0
b(a+1)>a^2+3
当a>-1
b>(a^2+3)/(a+1)
因为b>-6
(a^2+3)/(a+1)<=-6
当a<-1，
b<(a^2+3)/(a+1)
不符题意
a=-1
f(x)=-3x^2+b,不符题意
所以把(a^2+3)/(a+1)<=-6且a>-1

f(1)=0 3+ab-aa+b=0
ab+b=aa-3
b=aa-3/(a+1)>-6
会算了吧