数学题、、帮帮忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 20:15:17

已知Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12,与它相似的RT三角形A'B'C'的最长边为52，求Rt△A'B'C'的周长

过程···

由勾股定理得
Rt△ABC较长边为√(5²+12²)=13
所以Rt△ABC与Rt△A'B'C'相似比为13/52=1/4
∴C△ABC：C△A'B'C'=1/4
∵C△ABC=5+12+13=30
∴C△A'B'C'=4×C△ABC=120

这个题目有两解一，以12为最长边则通过比值求出其他边的长度
当以不知道的边为最长边则可先通过勾股定理求出长度再同上了

Rt△ABC中，根据勾股定理求得斜边长为13
所以△ABC的周长=5+12+13=30

相似三角形周长的比等于相似比
所以
Rt△ABC的周长：RT三角形A'B'C'的周长=13：52=1“4

所以30：RT三角形A'B'C'的周长=1：4

所以RT三角形A'B'C'的周长=120