关于高二物理电阻学的问题。

电场作用下，电子会被加速，如果没有阻力的话，岂不是电子越动越快了？
所以最初的金属模型Drude模型里面，设计了碰撞这个问题
假定，自由电子每R的时间就碰撞一次，碰撞后方向随机，所以对整体的速度没有贡献，就是说，一个电子碰完会向某方向跑，N多点子碰完向各个方向跑，总的效果就抵消了，相当于没跑。
那么好，长度为L，面积为A的金属中，含有LAN个电子，在电场E的作用下（不好意思，电场是E，电荷为e好不好，你说电荷E我不习惯），开始加速。我们观察一个电子，它从0开始加速，加速到EeR/m的时候撞了，速度又变成0，然后再加速，如此循环（你或许说不对，刚开始不是0，撞完也不是0。但是注意，很多电子的平均效益是0，无规则运动=无电流，对电流的贡献就相当于不动）
对电流有贡献的平均速度就是v = 0.5EeR/m（匀加速直线运动的东西不用再讲吧）
电流大小就是veAN（单位时间穿过的电子数）
又知道U = EL，所以E = U/L
v = 0.5Ue^2R/Lm
I = 0.5ANUe^2R/Lm
R=U/I=2LM/ANeR=(L/A)(2M/Ne^2R)
从而得到后面括号里的就是电阻率啦

参考Wiki百科里的德鲁德模型

注意，这里有一个错误，所有的教科书上基本都会写
在时间t分离的电子自从它最后一次碰撞将平均运动了R秒
这很明显是错的，如果真的每R秒撞击一次的话，任意一个时刻取出的电子从上次撞击应该平均过去了R/2秒。。。这是个定义的错误。。。其实平均自由弛豫时间并不是两次碰撞间的平均间隔时间，而是平均间隔时间的一半。但是很多教科书编者和出题人都搞错了这点，包括维基百科的书写者。
所以可能，你这道题目的官方答案是
M/Ne^2R

某金属材料，其内自由电子相继两次碰撞时间间隔平均为R ，其单位体积的自由电子个数为N，设电子电量为E，质量为M,求此道题的电阻率的表达式
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设“自由电子相继两次碰撞的时间间隔平均值为”τ
电子被加速：V=aτ
加速度：a