11个月的小儿早上咳嗽厉害，晚上也有咳嗽

像你所描述的孩子的反复咳嗽，千万别用头孢、阿奇类的消炎药。用抗生素无效的，久治而迁延不愈的，极可能是过敏性咳嗽或称过敏性支气管炎。这个病很容易误诊的，误诊后导致误治。既遭罪又辛苦，钱白花副作用还很大的。
如果孩子的咳嗽是阵发性干咳、不伴发热，怕冷空气怕烟雾，夜间加重，那你孩子就是过敏性咳嗽了，查出过敏原、应该利用spacer消除呼吸道过敏性炎症和脱敏，是可以治好的。
经常有孩子还伴有搓鼻子、揉眼睛、打喷嚏、流鼻涕等过敏性鼻炎的症状，那就可能是过敏性鼻炎引起的过敏性咳嗽，也叫过敏性鼻-支气管炎，更应该用spacer治疗。
具体治疗方案你可以看看这个著名过敏网站——“中国过敏和哮喘网”，里面有过敏性咳嗽的病因、概念和治疗。