物理问题0.4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:35:11
如图，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度 v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。⑴ 求初始时刻导体棒受到的安培力；⑵ 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 E0，则这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少？⑶ 导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少？

（1）初始时刻棒中感应电动势 E = Lυ0B ①
棒中感应电流 I = E/R ②
作用于棒上的安培力 F = ILB ③
联立①②③，得F = L^2υ0B^2/R
安培力方向：水平向左
（2）由功和能的关系，得安培力做功W1 = Ep – 1/2 mυ0^2
电阻R上产生的焦耳热 Q1 = 1/2 mυ0^2 – Ep
（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：
棒最终静止于初始位置Q = 1/2 mυ02