一道数学题··高手进··

偶函数
-2<=x<=0是增函数则0<=x<=2是减函数

若-2<=a-1<=0,0<=1-2a<=2
则-1/2<=a<=1/2
此时|a-1|=1-a>=0,|1-2a|=1-2a>=0
偶函数则f(a-1)=f(1-a)
所以f(1-a)<f(1-2a)
0<=x<=是减函数
所以1-a>1-2a
a>0
所以0<a<=1/2

若-2<=1-2a<=0,0<=a-1<=2
则-1/2<=a<=1/2
此时|a-1|=a-1>=0,|1-2a|=2a-1>=0
偶函数则f(a-1)=f(1-a)
所以f(a-1)<f(2a-1)
0<=x<=是减函数
所以a-1>2a-1
a<0
所以-1/2<=x<0

若a-1>=0,1-2a>=0
a>=1,a<=1/2,不成立

若-2<=a-1<=0,-2<=1-2a<=0
1/2<=a<=1
-2<=x<=0是增函数
f(a-1)<f(1-2a)
所以a-1<1-2a
a<2/3
所以1/2<=a<=2/3

综上
-1/2<=x<0，0<a<=2/3

在[-2，0]为增函数,那么图像开口是向下的
f（a-1)<f(1-2a)，则有（a-1）^2<(1-2a)^2
得出a大于2/3或者a小于0
再加上定义域的限制，a的范围[-1/2,3/2]
综上a的范围是[-1/2,0)或者(2/3,3/2]

y=Ax^2+b ,A<0
f（a-1)<f