有一道数学题不会,请各位数学高手或老师帮我一下,谢谢!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 12:11:37
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且 EDF=60°,求△AEF的周长.
周长应该是定值为2
自己画下图,我说思路。你应该能懂。
将三角形BDE绕点D顺时针旋转120°到三角形DCG
易证三角形DFE全等于三角形DFG
则:EF=FG AE+EF+AF=AF+FC+CG+AE
而AF+FC=1,CG+AE=BE+AE=1
告诉你一个简单方法
既然上面说的EDF=60°没有限制E点和F点,就是说可以移动E点和F点
只要满足EDF=60°就行了
那就好,把两点分别移动到AB AC的中点
这时候算出来AEF的周长是ABC的一半为3/2.这样取巧不知可不可以
aef移到60°
把两点移开
可以设方程
不过复杂,难设
你好
1.5