什么是几何中的准线和母线？

首先，应该清楚准线和母线是从什么样的几何图形当中产生的？这里一般是产生于柱面（或锥面）。其次，要清楚柱面或锥面是怎么形成的。这个形成过程当中就自然产生了这个概念：准线和母线！再者，就要搞清楚一般几何图形的形成过程，一般情况下，几何图形的产生都是通过基本元素运动产生的（譬如，点或线），当然，我们一般考虑几何体都是通过点的运动产生的，这是具有普遍意义的。然而，若将直线作为考虑的基本几何元素，也可以通过线的运动产生几何体。我们以柱面为例说明：我随意画一条线（这里一般是曲线）。若让这条线按照我最初的意愿运动所形成的的图形，我们就称为柱面。这里最初的意愿就是所谓给定的一个方向。这里的一条线就叫做准线，一个方向就是母线。感觉数学里面的概念也具有从生活中由来的意思。或者另外一种理解也行，给定一个确定的方向（数学里面，一般我们叫向量），让这个方向做一个运动（注意，这里的运动是平行移动）就会形成一个柱面。这里面的这个方向就叫母线，方向上任意一点所形成的曲线就是准线。当然，若给定的一个方向，可以任意运动（包括：平移或旋转），这样形成的几何图形就叫直纹面，这是由线的运动形成的典型的例子！！点和线是几何研究的基本对象。在高等几何里面这是一对对偶元素。。。