UC知道完全弹性碰撞计算速度，究竟应该用动量守恒还是动能守恒？？？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:07:02
完全弹性碰撞计算速度，究竟应该用动量守恒还是动能守恒？？
完全弹性碰撞，不就是机械能完全守恒吗，没有转成内能吗？就是动能守恒了。
然而碰撞问题不是动量守恒都适用吗。
但是两种守恒计算方法结果不一样啊！怎么办？
假设有两球完全一样，甲球以10米每秒撞静止的乙，碰撞过程完全弹性碰撞。甲碰撞后的速度为3米每秒，方向与原方向一致，问乙碰撞后的速度。
设甲刚开始速度为v1,后来速度为v2；乙后来速度为v3
动能守恒计算：
列式：
1/2*m*v1^2=1/2*m*v2^2 + 1/2*m*v3^2
得 v3 = (v1^2 - v2^2)^(1/2)
= (10^2 -3^2)^(1/2)
= 91^(1/2) （91的平方根）
动量定理的计算：
列式：
1/2*m*v1=1/2*m*v2 + 1/2*m*v3
得：
v3 = v1 - v2
= 7
两种方法计算结果都不同，不是说完全弹性碰撞动能和动量都守恒的吗？可是两条式根本算出不同东西啊，因为计算动能时多了个平方。
怎么办？用哪个？
老师说用动量守恒，但是您能解释下吗，完全弹性碰撞不是机械能守恒吗？为什么用动能守恒不行？
完全弹性碰撞，不就是机械能完全守恒吗，没有转成内能吗？就是动能守恒了。
然而碰撞问题不是动量守恒都适用吗。
但是两种守恒计算方法结果不一样啊！怎么办？
假设有两球完全一样，甲球以10米每秒撞静止的乙，碰撞过程完全弹性碰撞。甲碰撞后的速度为3米每秒，方向与原方向一致，问乙碰撞后的速度。
设甲刚开始速度为v1,后来速度为v2；乙后来速度为v3
动能守恒计算：
列式：
1/2*m*v1^2=1/2*m*v2^2 + 1/2*m*v3^2
得 v3 = (v1^2 - v2^2)^(1/2)
= (10^2 -3^2)^(1/2)
= 91^(1/2) （91的平方根）
动量定理的计算：
列式：
1/2*m*v1=1/2*m*v2 + 1/2*m*v3
得：
v3 = v1 - v2
= 7
两种方法计算结果都不同，不是说完全弹性碰撞动能和动量都守恒的吗？可是两条式根本算出不同东西啊，因为计算动能时多了个平方。
怎么办？用哪个？
老师说用动量守恒，但是您能解释下吗，完全弹性碰撞不是机械能守恒吗？为什么用动能守恒不行？
完全弹性碰撞是没有动能损失的，只需建立动能守恒和动量守恒方程解一下即可。。。两个都必须符合。。。
但完全弹性碰撞前的速度V1,V2可以人为给定，但之后的速度V3,V4就必须是计算所得，不能人为给定，否则在方程组上来说属于无解方程组，多了一个给定量，也就是说V1,V2,V3,V4你可以任意给出两个量的数值，但给了3个就可能是无解方程组，也就是不可能存在的事情，条件有错误。。。
不过你的题似乎并没有给出质量，所以你可以加入一个两球的质量比值的的未知量，这样就是有解方程了。。。如果连质量都是给定量，那必然是题的错误。。。
完全弹性碰撞（Perfect Elastic Collision） 在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。多个小球碰撞时可以进行类似的分析。事实上，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。
甲碰撞后的速度为3米每秒这个条件有问题
必须是两个条件同时满足才行，所以应该列两个程组，解方程组才行。
若是完全弹性碰撞，则既满足动量守恒，又会满足动能守恒的。但依我个人观点，你那所给的题目中，我觉的是题目有些问题，所以你可以先确认下题目是否正确。