一台主机关闭 分机能够上网吗

这要看你的局域网设置了，如果设置成以房东的电脑为服务器，那么，他关机了，你就上不去了，如果是通过路由器直接链接到广域网，那么没问题，你可以上网。
我估计你的问题是：房东的路由器和电脑同时使用一个电源插排，他关闭电脑以后把插排的电源开关也顺手关掉了，导致你的路由器和猫都没工作，如果真是这样，你的这件事就很搞笑了！

如果是开路由功能的话，主机没开你也是可以上网的！

你是共享上网就必须对主机开机。
如果是有路由器就不用了，之要路由器开着，就能上网。