如何解三阶幻方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:03:32
有正负数，要公式或过程，例如
-4 （ ）（ ）
（ ) 1 ( )
（ ）（） 6 要使横，竖，斜相加的和相等

four solutions:
let the 9 nos are a(0), ...,a(8) such that a(k)=a(0)+kd

(1)-4=a(4), 1=a(5), 6=a(6) (3)-4=a(6), 1=a(5), 6=a(4)
gives d=5, a(0)=-19 gives d=-5, a(0)=21

-4 -9 16 -4 21 -14
21 1 -19 -9 1 11
-14 11 6 16 -19 6

(2)-4=a(2), 1=a(5), 6=a(8) (4)-4=a(8), 1=a(5), 6=a(2)
gives d=1, a(0)=-5 gives d=-5/3, a(0)=23/3

-4 5 2 -12/3 23/3 -2/3
7 1 -5 13/3 3/3 -7/3
0 -3 6 8/3 -17/3 18/3

-4 5 2
7 1 -5
0 -3 6