已知:圆内接正方形的面积为32,求同圆内接正六边形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:22:12
如图

由正方形的面积为32
得正方形边长为4倍根号2
对角线是8，也就是圆的直径是8
内接正六边形对角线是8
把内接正六边形安3条对角线分为6个三角形
每个三角形的边长都是对角线长的一半=4，三角形面积就是4倍根号3，六边形面积是24倍根号3

很显然，圆的直径为8（正方形面积=1/2*对角线^2），于是半径为4
我们知道正六边形可以分为6个等边三角形，每个面积应为9√3，所以总面积为54√3

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