帮我分析一下,下面的题目Thanks!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 02:51:08
五分之九,十二分之十六,二十一之二十五,三十二分之三十六,.......按这种规律写出第7个数据是( )。

很容易看出来
第一个是 (1+2)^2/(1+2)^2-4
第二个是 (2+2)^2/(2+2)^2-4
三 (3+2)^2/(3+2)^2-4
四 (4+2)^2/(4+2)^2-4
...
所以第七个是 (7+2)^2/(7+2)^2-4
=81/77

81/77

分母1×5,2×6,3×7,4×8,5×9
分子3×3,4×4,5×5,6×6,7×7
所以第七个数是(9×9)÷(7×11)=81/77

∵分子的规律为3²,4²,5².....9²
分母的规律为1*5,2*6,3*7,4*8,5*9.....6*10,7*11
∴第七个数据为81/77