(数学)方程有两个异号根

x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一个正根和一个负根
x1*x2=lg(2a^2-a)<0
0<2a^2-a<1

2a^2-a=a(2a-1)>0
a>1/2,或，a<0

2a^2-a<1
2a^2-a-1<0
(2a+1)(a-1)<0
-1/2<a<1

所以，a的取值范围是：(-1/2,0)U(1/2,1)

x1和x2异号
x1x2<0
x1x2=lg(2a^2-a)<0
所以0<2a^2-a<1

2a^2-a>0
a(2a-1)>0
a<0,a>1/2

2a^2-a<1
2a^2-a-1<0
(2a+1)(a-1)<0
-1/2<a<1

所以-1/2<a<0,1/2<a<1