奥数题，做对200分

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1、一个三位数，被7除余1，被8除余2，被九除余三，求这个三位数。
被7除余1，被8除余2，
说明该数+6能被7，8,9整除
7，8,9的最小公倍数=504
该数x=504-6=498

2、求被五除余二，被七出余2，被9处于一的最小整数。
5m-2 7n-2 9p-1
由于被5和7除都余二
而5和7的公倍数为35
个这个数为35n+2
（35n+2）/9=3n+(8n+2)/9
必须8n+2被9除余1
即8n+2-1=8n+1被9除
n最小为1是8n+1=9被9整除
故这个数为35*1+2=37

3、一堆棋子，五个五个数剩下2个，七个七个数剩下4个，三个三个数刚好数完，这对棋子至少有几个?
五个五个数剩下2个，七个七个数剩下4个
即被5除余2 被7除余4
那么这个数加上3就能被5和7整除
故表达为35n-3
要使它三个三个数刚好数完
则35n+3被3整除
即(35n-3）/3=(11n-1)+(2n/3)
要使2n被3整除，n最小为3
故这个数最小为35*3-3=102

498
37
102
你可以先从满足一个条件的开始找，然后满足两个条件，然后是3个

1
这个3位数加上6能被7，8，9整除，是7，8，9的公倍数
7*8*9=504，504-6=498
这个3位数是498

2
被5除余2,被7除余2,被9除余1，那么此数加2则为5，7，9的倍数，可设为315k-2，（k为整数）。当k=1时，该数为313，满足条件。故该数最少为313

3
等于除5余2，除7余4，能被3整除
那么此数加4则为5，7，3的倍数，可设为105k-4，（k为整数）。当k=1时，该数为101，满足条件。故棋子最少为101个

1、7*8*9-6=498
2、5*7+2=37
3、(5*7